I.
Kiến thức cơ bản
1. Các thông số trạng thái
Một lượng khí đã cho ở trạng thái cân bằng có áp suất
p, thể tích V và nhiệt độ T xác định. P, V, T gọi là các thông số thạng thái của
lượng khí.
2. Phương trình trạng thái
Một lượng khí xác định khi biến đổi trạng
thái thì các thông số có mối quan hệ sau:
3.
Quá trình đẳng áp
Đ/n: Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi
gọi là quá trình đẳng áp
BT: Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định,
thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
-
Đường đẳng áp
Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt
độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.
|
T(K)
|
|
P2>P1
|
|
P1
|
|
P2
|
|
V
|
|
O
|
II.
Bài tập mẫu
Bài 1. Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C
để cho thể tích của nó chỉ còn là 4 lít ở nhiệt độ 600 C, áp suất
khí tăng lên bao nhiêu lần?
Bài giải
Bước 1. Tóm
tắt đề: t1 = 270 C; V1 = 10 lít ; t2
= 600C ; V2 = 4 lít. Tìm p2 / p1
Bước 2.
Phân tích bài tập và kế hoạch giải
Trạng thái
đầu : V1 = 10 lít, T1 = 273 + 27 = 300K, p1
Trạng thái
cuối : V1 = 4 lít, T2 = 273 + 60 = 333K, p2
Bước 3. Thực
hiện kế hoạch giải :
Áp dụng
phương trình trạng :
ð
Vậy áp suất của khí tăng lên 2,8 lần
Bước 4. Củng cố :
Khi vận dụng phương trình trạng thái, các đại lượng p và V có thể tính ra
đơn vị bất kì, miễn là giá trị áp suất p1 và p2 hoặc giá
trị thể tích V1 và V2 đều tính theo cùng một đơn vị ;
nhiệt độ phải tính theo đơn vị nhiệt giai tuyệt đối ( nhiệt giai Kenvin).
Bài 2. Trong một xi lanh đặt thẳng đứng tiết diện S
= 100 cm2 được đậy bằng pittong cách đáy xi lanh h = 0,4 m có chứa một
lượng không khí ở nhiệt độ t1 = 270 C. Đặt lên
mặt pittong vặt nặng khối lượng 50 kg thì thấy pittong đi xuống một đoạn 8 cm rồi
dừng lại. Tính nhiệt độ không khí trong xi lanh khi đó. Cho biết áp suất khí
quyển là p0 = 105 N/ m2. Bỏ qua ma sát và khối
lượng pittong, lấy g = 10 m/s2.
Bài giải
Bước 1.
Tóm tắt đề: S = 100 cm2; h = 0,4 m; t1 = 27 0C;
m = 50 kg;
P0 = 105 N/m; d = 8 cm. Tìm t2 = ?
Bước 2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải :
Ban đầu khi pittong nằm cân bằng , áp suất của không khí trong xi lanh và
áp suất khí quyển bằng nhau : p1 = p0
Khi đặt vật nặng lên pittong, pittong đi xuống rồi dừng lại, khi đó pittong
nằm cân bằng ở vị trí mới nên : p2 = p0 + mg/S
Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải :
Áp dụng phương trình trạng thái :
trong đó V1 = S.h ;
V2 = S. (h – d)
Suy
ra :
Thay số ra
tìm được nhiệt độ không khí trong xilanh :
T2 = 360 K hay t2 = 870C
Bài 3. Một lượng khí đựng trong một xilanh được đậy
kín bởi một pittong. Pittong chuyển động tự do được. Lúc đầu lượng khí ở nhiệt
độ là 200C thì đo được thể tích khí là 12 lít. Đưa xi lanh đến nơi
có nhiệt độ là 700C khí nở ra đẩy pittong đi lên. Thể tích của lượng
khí trong xi lanh lúc đó là bao nhiêu ?
Bài giải
Bước 1. Tóm tắt : t1 = 200 C ; V1
= 12 lít ; t2 = 700C. Tìm V2 = ?
Bước 2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải :
Vì lượng khí được đậy kín bởi xilanh tự do dịch chuyển nên khi nhiệt độ
tăng lên thì pittong đi lên và ở vị trí cân bằng mới nên áp suất khí trong bình
vẫn không đổi. Ta áp dụng định luật Gay Luy-xác để tìm V2.
Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải :
Áp dụng định luật Gay Luy-xác :
Suy
ra :
Vậy thể
tích của khí trong xilanh lúc đó là 14 lít.
Bước 4. Củng cố :
Trong bài toán này chúng ta nhận biết được ban đầu khí trong xilanh có một
áp suất xác định bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất do pitong có trọng lượng
gây ra. Khi tăng nhiệt độ thì khí giãn nở đẩy pittong đi lên, vì pittong tự do
chuyển động nên nó phải đi đến vị trí sao cho áp suất trong bình vẫn bằng áp suất
khí quyển cộng với áp suất do pittong có trọng lượng gây ra.
III.
Bài tập luyện tập
Bài 1. Ở nhiệt độ 2730C thể tích của một lượng khí là 12lít.
Tính thể tích lượng khí đó ở 5460C khi áp suất khí không đổi.
Bài 2. Đun nóng đẳng áp một khối khí lên đến 470C thì thể tích
khí tăng thêm 1/10 thể tích khí lúc đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí.
Bài 3. Một khối khí ở nhiệt độ 270C có thể tích là 10lít. Nhiệt
độ khối khí là bao nhiêu khi thể tích khối khí là đó là 12lít? Coi áp suất khí
không đổi.
Bài 4. Một gian phòng dài 8m, rộng 6m, cao 4m. Khi nhiệt độ tăng từ 100C
lên 300C thì có bao nhiêu lít khí tràn ra khỏi phòng? Coi áp suất
khí quyển là không đổi.
Bài 5. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí trong bình nếu khi nung nóng khí đó
tăng thêm 6K thì thể tích của nó tăng thêm 2% so với thể tích ban đầu. Áp suất
của khí không đổi.
Bài 6. Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 50lít khí ôxi ở áp
suất 2atm và nhiệt độ 270C. Hỏi thể tích của lượng khí trên ở điều
kiện tiêu chuẩn bằng bao nhiêu?
Bài 7. Một lượng khí đựng trong một xilanh có pittông chuyển động được.
Lúc đầu, khí có thể tích là 15lít, nhiệt độ 270C và áp suất 2atm.
Khi pittông nén khí đến 12lít thì áp suất khí tăng lên tới 3,5atm. Nhiệt độ của
khí trong pittông lúc này là bao nhiêu?
Bài 8. Một xilanh có pittông có thể di chuyển được. Trong xilanh có một
lượng khí ở 270C, chiếm thể tích 10lít ở áp suất 105Pa.
Khi pittông nén khí, áp suất của khí tăng lên đến 1,8.105Pa và thể
tích là 6lít. Tìm nhiêt độ của khí.
Bài 9. Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 3lít hỗn hợp khí ở áp suất
105Pa và nhiệt độ 320K. Pittông nén làm cho hỗn hợp khí chỉ còn
0,25lít và áp suất tăng tới 18.105Pa. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí
nén.
Bài 10.
Một
bình kín thể tích 0,5m3 chứa một chất khí ở 270C và áp suất
1,5atm. Khi mở nắp bình áp suất khí trong bình là 1atm và nhiệt độ là 00C.
Tính thể tích khí thoát ra khỏi bình.
Bài 11.
Một
mol khí ôxi chứa trong bình có dung tích 5,6lít với áp suất 8atm thì nhiệt độ
là bao nhiêu?
Bài 12.
Có
bao nhiêu nguyên tử hêli chứa trong 10lít khí hêli nguyên chất ở 200C,
áp suất 5atm.
Bài 13.
Nén
18lít khí ở nhiệt độ 170C cho thể tích của nó chỉ còn là 5lít. Vì
nén nhanh khí bị nóng lên đến 660C. Hỏi áp suất của khí tăng lên bao
nhiêu lần?
Bài 14.
Một
bình bằng thép dung tích 62lít chứa khí hiđro ở áp suất 4,5MPa và nhiệt độ 270C.
Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi quả 8,5lít, tới áp
suất 1,05.105Pa. Nhiệt độ trong bóng bay là 130C.
Bài 15.
Trong
xilanh của một động cơ đốt trong có 2,5dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất
1atm và nhiệt độ 570C. Pittông nén xuống làm cho hỗn hợp của thể
tích khí chỉ còn 0,25dm3 và áp suất tăng lên tới 18atm. Tính nhiệt độ
của hỗn hợp khí nén.
Bài 16.
Trong
xilanh của một động động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 400C và
áp suất 0,6atm.
a)
Sau
khi bị nén, thể tích của khí giảm đi 4 lần và áp suất tăng lên tới 5 atm. Tính
nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén.
b)
Người
ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 2500C và giữ cố định
Bài 17.
Tính
khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phănhxiphăng cao 3140m. Biết mỗi khi
lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh nuia là
20C. Khối lượng không khí ở
điều kiện chuẩn là 1,29kg/m3.
Bài 18.
Một
căn phòng có thể tích 60m3. Lúc đầu không khí trong phòng có nhiệt độ
100C và áp suất 105Pa, sau đó nhiệt độ trong phòng tăng
lên đến 430C và áp suất 1,1.105Pa. Tìm thể tích đã thoát
ra khỏi phòng.
Bài 19.
Khi
tăng nhiệt độ tuyệt đối của một chất khí lên 1,5lần thì áp suất của nó tăng
25%. Hỏi thể tích của khí này tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Bài 20.
Một
máy nén khí, sau mỗi lần nén đưa được 4lít khí ở 300K và áp suất 105Pa
vào bình chứa khí có thể tích 1,5m3. Tính áp suất của khí trong bình
khi máy nén đã thực hiện 600lần nén. Nhiệt độ của khí trong bình là 315K.
Bài 21.
Ở
70C và áp suất 760mmHg thì khối lượng riêng của không khí là
1,26kg/m3. Nếu tại đó nhiệt độ hạ xuống 30C và áp suất là
630mmHg thì khối lượng riêng của không khí bằng bao nhiêu?
Bài 22.
Một
khối khí có thể tích 10lít ở 170C và áp suất 2,5.105Pa. Hỏi
thể tích của lượng khí trên ở điều kiện tiêu chuẩn bằng bao nhiêu?
Bài 23.
Một
phòng có thể tích 40m3, không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn. Tìm
khối lượng của không khí thoát ra khỏi phòng khi nhiệt độ tăng đến 270C
và áp suất của khí quyển không đổi. Cho biết khối lượng riêng của không khí ở
đkc là 1,29kg/m3.
Bài 24.
Khí
trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu, biết rằng nếu ung nóng khí đó lên thêm
70K thì áp suất của nó tăng lên 1,25lần.
Bài 25.
Một
bình kín chứa khí ở nhiệt độ 300K, áp suất 1,5atm. Nung nóng khí lên đến 400K,
tìm áp suất của khí trong bình. Bỏ qua sự dãn nở của bình.
Bài 26.
Một
bình chứa khí ở nhiệt độ 300K, áp suất 20atm. Khi một nữa lượng khí này thoát
ra ngoài thì áp suất của khí còn lại trong bình là bao nhiêu, biết nhiệt độ của
khí trong bình là 285K?
Bài 27.
Một
bình kín thể tích 0,5 m3 chứa không khí ở 320C và áp suất
1,3atm. Khi mở nắp bình, áp suất của không khí còn lại 1atm và nhiệt độ 00C.
a)
Tìm
thể tích không khí thoát ra khỏi bình.
b)
Tìm
khối lượng của không khí còn lại trong bình lúc đó.
Cho biết ở đkc, khối lượng riêng của không khí là 1,293kg/m3.
Bài 28.
Nếu
thể tích của chất khí giảm 1/10 so với thể tích ban đầu, còn nhiệt độ lại tăng
thêm 240C thì áp suất tăng 2/10 so với áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí đó.
Bài 29.
Một
bình cứng chứa một khối khí ở 300K. Mở nắp để 40% khí thoát ra khỏi bình thì
khí còn lại trong bình có nhiệt độ 288K. Hỏi áp suất của khí trong bình giảm đi
bao nhiêu lần?
Bài 30.
12g
khí chiếm thể tích 9 lít ở 270C. Sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng
riêng của khí 1,2kg/m3. Nhiệt độ của khí sau khi nung là bao nhiêu?
Bài 31.
Một
căn phòng có thể tích 58m3, không khí trong phòng ở đkc. Tìm khối lượng
của không khí thoát ra khỏi phòng khi nhiệt độ trong phòng tăng lên đến 170C
và áp suất bằng áp suất khí quyển không đổi. Cho khối lượng riêng của không khí
ở đkc là 1,29kg/m3.
Bài 32.
Một
căn phòng có thể tích 60m3, lúc đầu không khí trong phòng ở đkc về
sau tăng đến 200C và áp suất 780mmHg. Tính thể tích của khối khí đã
thoát ra khỏi phòng.
Bài 33.
Phải
nung nóng đắng áp khí ôxi ở đkc lên đến nhiệt độ bao nhiêu để khối lượng riêng
của nó bằng khối lượng riêng của khí nitơ ở đkc.
Bài 34.
Một
lượng khí hêli có thể tích 4lít ở nhiệt độ 400K và áp suất 2atm biến đổi thêo 2
giai đoạn:
+ đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp 2lần.
+ đẳng áp,thể tích trở về giá trị ban đầu
a)
Áp
suất thấp nhất trong quá trình trên là bao nhiêu?
b)
Nhiệt
độ thấp nhất trong qua trình trên là bao nhiêu?
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét