Bài tập định luật SÁC-LƠ

I.                  Kiến thức cơ bản

1.     Quá trình đẳng tích

Quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi là quá trình đẳng tích.

2.     Định luật Sác-lơ

Nội dung: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Biểu thức:  hay

3.     Đường đẳng tích

Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích không đổi.

II.               Bài tập mẫu

Bài 1. Một bình kín chứa khí ở áp suất 100 kPa và nhiệt độ 17⁰ C. Làm nóng bình đến 57⁰C.

a.     Tính áp suất của khí trong bình ở 57⁰ C.

b.     Vẽ đường biểu diễn biến thiên áp suất theo nhiệt độ.

c.      Vẽ đường biểu diễn quá trình trên đồ thị p –V, biết thể tích khí là V₀.

Bài làm

Bước 1. Tóm tắt đề:  t₁ = 17⁰C, p₁ = 100 kPa

Tìm p₂ = ? ở t₂ = 57⁰ C, vẽ đường biểu diễn

Bước 2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải :

Cần đổi nhiệt độ : T₁ = t₁ + 273 = 290 K

                            T₂ = t₂ + 273 = 330 K

Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải :

a.     Áp dụng định luật Sác –lơ  ta có :

ð p₂ = p₁ =   = 1,138. 10⁵ Pa

b.     Đường biểu diễn là đoạn thẳng nối hai điểm 1 và 2 trên đồ thị p – T

 

Bước 4. Củng cố : Chú ý đoạn thẳng kéo dài của đường biểu diễn áp suất theo nhiệt độ đi qua gốc tọa độ O ứng với nhiệt độ T = 0K và p = 0.

Bài 2. Một bình khí được đóng kín bằng một nút có tiết diện 3,2 cm². Áp suất của khí trong bằng áp suất khí quyển bên ngoài, nhiệt độ của khí là 7⁰ C. Lực ma sát giữa nút có giá trị cực đại là 8 N. Hỏi phải đun nóng khí đến nhiệt độ nào để nút bật ra.

Giải

Bước 1. Tóm tắt đề : p₁ = p₀ = 1,013. 10⁵ Pa, t₁ = 7⁰C ; F_ms = 8 N ; S = 3,2 cm²

Tìm t₂ để nút bật ra.

Bước 2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải

Để nút bật ra thì áp suất của khí trong bình cần có giá trị lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suât do lực ma sát tác dụng lên nút bình. Có nghĩa là cũng ta đun nóng khí lên nhiệt độ t₂ để  khí trong bình  có áp suất :

P₂ ≥ P₀ + P_ms với P_ms =

Lượng khí ở hai trạng thái :

p₁ = p₀ = 1,013. 10⁵ Pa ; T₁ = 273 + t₁ = 280 K

p₂ = p₀  + p_ms = 1, 013. 10⁵ +  = 1,263. 10⁵ Pa ; T₂ = 273 + t

Áp dụng định luật Sác-lơ ta tìm được nhiệt độ cần xác định

Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải :

Cần tăng nhiệt độ của khí trong bình vượt giá trị T₂ được xác định như sau :

Áp dụng định luật Sác-lơ ta có :

ð T₂ =  . 280 = 347, 2 K

Vậy phải đun nóng khí đến nhiệt độ 347,2 K tức là 74, 2 ⁰C.

Bước 4. Củng cố : Phải rõ được bản chất của vấn đề là muốn cho nút bật ra thì áp suất của khí trong bình phải lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực ma sát tác dụng lên nút.

Bài 3. Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi áp suất trong nồi là 9 atm. Ở 20⁰ C, hơi trong nồi áp suất 1,5 atm. Hỏi ở nhiệt độ nào là van an toàn ta sẽ mở ?

Bước 1. Tóm tắt : t₁ = 20⁰ C, p₁ = 1,5  atm, p₂ = 9 atm. Tìm t₂ = ?

Bước 2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải :

Lượng khí trong nồi áp suất khi van chưa mở có thể tích không đổi nên đây là quá trình đẳng tích.

Trạng thái đầu : T₁ = 273 + t₁ = 293 K, p₁ = 1,5 atm.

Trạng thái cuối : T₂ = 273 + t₂, p₁ = 9 atm

Áp dụng định luật Sác-lơ để tìm t₂ = ?

Bước 3. Thực hiện kế hoạch giải :

Áp dụng định luật Sác-lơ :

ð T₂ =  = . 293 = 1758 K

Vậy nhiệt độ của khí là 1758 K hay 1485⁰ C

Bước 4. Củng cố : Nồi áp suất có tác dụng làm tăng nhiệt sôi của chất lỏng.

III.           Bài tập luyện tâp

   Bài 1.   Một bình kín chứa ôxi ở nhiệt độ 20⁰C và áp suất 10⁵Pa. Nếu nhiệt độ của bình tăng lên đến 40⁰C thì áp suất trong bình là bao nhiêu?

   Bài 2.   Tính áp suất của một lượng khí hiđro ở 27⁰C, biết rằng lượng khí này ở 0⁰C là 0,92.10⁵Pa. Thể tích giữ không đổi.

   Bài 3.   Trong một bình cứng có chứa khí ở nhiệt độ 17⁰C, áp suất 80atm. Nếu giảm áp suất của khí trong bình xuống còn 72atm thì nhiệt độ của khí trong bình bằng bao nhiêu?

   Bài 4.   Biết thể tích của một lượng khí không đổi.

a)     Chất khí ở 0⁰C có áp suất 5atm. Tính áp suất của nó ở 373⁰C.

b)    Chất khí ở 0⁰C có áp suất p₀, cần đun nóng chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 3lần?

   Bài 5.   Một bình được nạp khí ở nhiệt độ 43⁰C dưới áp suất 285kPa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 57⁰C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.

   Bài 6.   Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 25⁰C và dưới áp suất 0,58atm. Khi đèn cháy sáng , áp suất khí trong đèn là 1atm và không làm vỡ bóng đèn. Tính nhiệt độ khí trong đèn khi cháy sáng. Coi dung tích của bóng đèn không đổi.

   Bài 7.   Một bình thép chứa khí ở 27⁰C dưới áp suất 6,5.10⁵ Pa. Làm lạnh bình khí tới nhiệt độ -73⁰C thì áp suất của khí trong bình là bao nhiêu?

   Bài 8.   Một bình thép chứa khí ở nhiệt độ 7⁰C dưới áp suất 4atm. Khi áp suất tăng thêm 0,5atm thì nhiệt độ của không khí trong bình là bao nhiêu?

   Bài 9.   Môt bình cứng chứa một lượng khí xác định. Nếu tăng nhiệt độ của khí trong bình thêm 20⁰C thì áp suất trong bình tăng thêm 1,08lần. Tính nhiệt độ của khí trong bình trước khi tăng.

Bài 10.   Bơm không khí vào một cái bình cứng, nhiệt độ của không khí trong bình là 20⁰C. Nếu nung nóng bình để nhiệt độ của không khí trong bình là 47⁰C thì áp suất trong bình tăng lên bao nhiêu phần trăm? Bình không dãn nở.

Bài 11.   Một bình cứa khí ở nhiệt độ t⁰C. Nếu tăng nhiệt độ của khí thêm 2⁰C thì áp suất của khí tăng 1/170 áp suất ban đầu. Bỏ qua sự dãn nở của bình. Tìm t.

Bài 12.   Một chiếc lốp ô tô chứa không khí ở áp suất 5,5bar và nhiệt độ 27⁰C. Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên, làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên tới 52⁰C. Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này.

Bài 13.   Một quả bóng được bơm căng không khí ở 20⁰C, áp suất 2.10⁵ Pa. Đem phơi nắng quả bóng ở nhiệt độ 39⁰C thì quả bóng có bị nổ không? Bỏ qua sự tăng thể tích của quả bóng và uqả bóng chỉ chịu áp suất tối đa là 2,5.10⁵Pa.

Bài 14.   Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu, biết rằng nếu nung nóng khí đó lên thêm 150K thì áp suất của nó tăng lên 1,5lần.