NHIỆT HỌC
- Là phần của vật lý học nghiên cứu các hiện tượng
nhiệt.
- Hiện tượng nhiệt có thể giải thích được dựa vào
cấu trúc phân tử của vật chất. Phần vật lý nghiên cứu cấu trúc này gọi là vật
lí phân tử. Ngoài ra nhiệt học còn dùng phương pháp vĩ mô tìm ra qui luật cho
các quá trình biến đổi có trao đổi nhiệt và công đó là nhiệt động lực học.
CHẤT KHÍ. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ
1.
Thuyết động học phân tử
chất khí. Cấu tạo chất.
·
Tính chất của chất khí:
-
Bành trướng
-
Dễ nén
-
Có khối lượng riêng rất nhỏ so với chất rắn và chất lỏng
·
Cấu trúc của chất khí
Chất được
cấu tạo từ các nguyên tử. Các nguyên tử tương tác với nhau tạo thành những phân
tử.
·
Lượng chất, mol
Lượng chất
trong một vật được xác định theo số phân tử hay nguyên tử chứa trong vật ấy.
1 mol là
lượng chất trong đó có chứa một số phân tử hay nguyên tử bằng số nguyên tử chứa
trong 12g cacbon N=6,02.1023
: Khối lượng một phân tử với : số mol.
·
Thuyết động học phân tử
chất khí:
-
Chất khí bao gồm các phân tử. Kích thước phân tử nhỏ. Có
thể bỏ qua kích thước ấy và coi phân tử như một chất điểm.
-
Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Nhiệt độ
càng cao thì vận tốc chuyển động càng lớn. Chuyển động hỗn loạn của phân tử gọi
là chuyển động nhiệt => vận tốc phân tử phân bố đều trong không gian.
-
Khi chuyển động, mỗi phân tử va chạm với các phân tử khác
và với thành bình. Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suất của chất khí lên
thành bình.
Vậy có thể coi gần đúng phân tử
của chất khí là chất điểm, chuyển động hỗn loạn không ngừng chỉ tương tác với
nhau khi va chạm. Chất khí như vậy gọi là khí lí tưởng.
·
Cấu tạo chất:
Chất được cấu tạo từ những phân
tử chuyển động nhiệt không ngừng.
-
Ở thể khí các phân tử ở xa nhau tương tác yếu nên chuyển
động hỗn loạn về mọi phía nên chất khí chiếm toàn bộ thể tích bình chứa không
có hình dáng và thể tích xác định.
-
Ở thể rắn và lỏng phân tử ở gần và sắp xếp với một trật
tự nhất định. Lực tương tác giữa một phân tử và các phân tử lân cận luôn luôn
mạnh giữ cho các phân tử không ra xa mà dao động quanh một vị trí cân bằng. Nên
chất rắn và chất lỏng có thể tích xác định.
2.
Các định luật về khí lí
tưởng:
·
Định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt
Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp
suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số.
hằng số
Hay
Định luật Sac-lơ. Nhiệt độ tuyệt đối
Với một lượng khí có thể tích
không đổi thì áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t của khí như sau
với : Hệ số tăng áp đẳng tích
+ Khí lí tưởng: Là khí tuân theo
đúng hai định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt và định luật Sac-lơ
+ Nhiệt độ tuyệt đối:T=t+273 (K: Kenvin)
Vậy: V=const thì hay
|
* Phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Định luật
Gay-luy-xac
+ Phương trình trạng thái: hay
+ Định luật Gay-luy-xac P=const=>hay =const
·
Phương trình Cla-pê-ron-Men-đê-lê-ép .
Hoặc: p=nkT
+ Định luật
Đan Tôn
Áp suất mà hỗn hợp khí ( các thành phần không phản
ứng với nhau) bằng tổng các áp suất
riêng phần của từng khí có trong hỗn hợp:
p=
Một hỗn hợp khí có n khí thành phần khối lượng chứa trong một bình có thể tích V. Nếu chỉ có khí thành phần
thứ nhất với khối lượng chứa trong bình thì áp suất khí ấy là . Và : Áp suất riêng phần của chất khí thứ nhất trong hốn hợp.
3.
Bài tập ví dụ:
·
Bài tập định luật
Bôi-lơ-ma-ri-ốt
Câu 1: Xét 0,1 mol khí trong
điều kiện chuẩn; áp suất =1 atm=1,013.105Pa, nhiệt độ 00C
a) Tính thể tích của khí. Vẽ trên đồ thị p-V điểm A biểu diễn trạng thái nói
trên.
b) Nén khí và giữ nhiệt độ
không đổi Khi thể tích khí thì áp suất của khí là bao nhiêu? Vẽ trên cùng đồ thị điểm B biểu diễn
trạng thái này?
c) Viết biểu thức của p theo
V trong quá trình nén đẳng nhiệt ở câu b? Vẽ đường biểu diễn?
Sau đó làm nóng khí lên đến nhiệt độ t’=1020
và giữ nguyên thể tích khối khí
d) Tính áp suất của khí
e) Vẽ trên đồ thị p-V đường
biểu diễn quá trình nóng đẳng tích nói trên.
Câu 2: Bơm không khí ở áp suất
vào một quả bóng da. Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm3
không khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 12 lần áp suất bên trong quả bóng là bao
nhiêu?
-
Dung tích bóng không đổi 2,5lit
-
Trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1 at.
-
Nhiệt độ không khí không đổi.
Câu 3: Một bọt khí có thể tích
tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt hồ. Giả sử nhiệt độ đáy hồ và mặt hồ
như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Biết áp suất khí quyển là
Câu 4: Một cột không khí chứa
trong ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bằng
cột thủy ngân có chiều dài d=150mm. Áp suất khí quyển 750 mmHg. Chiều dài cột
không khí trong ống khi nằm ngang 144mm. Hãy tính chiều dài cột không khí khi:
a) ống thẳng đứng miệng ở trên?
b) ống thẳng đứng miệng ở dưới?
c) ống đặt nghiêng góc 300
so với phương ngang miệng ống ở trên?
d) ống đặt nghiêng góc 300
so với phương ngang miệng ống ở dưới?
Câu 5: Một xi lanh chứa
khí đậy trong pittong. Pittong có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh, có
khối lượng m có tiết diện S, khí ban đầu có thể tích V, áp suất khí quyển . Tìm thể tích khí nếu pittong chuyển động thẳng đứng với gia
tốc a coi nhiệt độ không đổi.
Câu 6: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu thể tích V=1,2 lít và
chứa không khí ở áp suất . Xi lanh được chia ra
làm hai phần bằng nhau bởi một xi lanh
mỏng khối lượng 100g đặt thẳng đứng. Chiều dài xi lanh 2l=0,4m. Xi lanh
được quay với vận tốc gốc quanh trục thẳng đứng
ở giữa xi lanh. Tính nếu pittong nằm cách
trục quay r=0,1m khi có cân bằng tương đối.
Câu 7: Một bơm hút khí dung tích phải bơm bao nhiêu lần để hút khí trong bình có thể tích V từ
áp suất
đến áp suất p. Coi nhiệt độ không đổi.
Câu 8: Trong khoảng chân không của một phong vũ biểu thủy ngân
có lọt vào một ít không khí nên phong vũ
biểu có số chỉ nhỏ hơn áp suất thực của khí quyển. Khi áp suất khí quyển là 768
mmHg phong vũ biểu chỉ 748mmHg, chiều dài khoảng chân không là 5,6 mm. Tìm áp
suất của khí quyển khi phong vũ biểu chỉ 734 mmHg. Coi nhiệt độ không đổi.
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
Câu 1.Có ba bình có thể tích thông với nhau nhưng
cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa cùng một nhiệt độ T0 và áp suất
p0. Người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống và nâng nhiệt độ bình
2 lên bình 3 lên . Tính áp suất p mới?
với V=6 v ; ; ;
Cho hai số mol bằng nhau ta tìm
được áp suất mới.
Câu 2: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng được chia làm hai
phần bằng một pittong nặng cách nhiệt, ngăn trên chứa 1 mol, ngăn dưới chưa 3
mol của cùng một chất khí. Nếu nhiệt độ ở hai ngăn đều bằng =400K thì áp suất ở ngăn dưới gấp đôi áp suất ở ngăn trên .
Nhiệt độ ngăn trên không đổi, ngăn dưới có nhiệt độ nào thì thể tích hai ngăn bằng nhau?
Khi hai ngăn bằng nhau: V=2,5v
Ngăn trên: nên giải các phương trình ta có:
Ngăn dưới: =>
Vì pittong cân bằng:
Câu 3. Hai bình có thể tích =40 lít, =10 lít thông với nhau bằng một ống có khóa ban đầu đóng.
Khóa này chỉ mở nếu , là áp suất khí trong
hai bình. Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất =0,9.105 và nhiệt độ bằng 300K. Trong bình
2 là chân không. Người ta nung nóng đều hai bình từ đến T=500K
a) Tới nhiệt độ nào thì khóa
mở?
b) Tính áp suất cuối cùng
trong mỗi bình?
Khóa mở:
Chênh lệch áp suất hai bên:
Bình 1:
4. Bài tập chuyên sâu:
* Áp dụng định luật Bôilomariot
Câu 2: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ và đều chiều dài 2L
(mm) đặt thẳng đứng, đầu kín ở dưới. Nửa dưới của ống chứa khí ở nhiệt độ còn nửa trên chứa đầy thủy ngân.
Phải làm nóng khí trong
ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thủy ngân bị đẩy ra khỏi ống.
Áp suất khí quyển là L (mm) thủy ngân.
HD: Tìm phương trình của T theo x
với x là khoảng dịch chuyển của cột thủy ngân ở vị trí bất kỳ=> phương trình
bậc 2 . Biện luận khi x tăng từ 0 đến L/2 thì T tăng trạng thái cân bằng cột
thủy ngân là bên, chỉ cần tăng T lên lượng cực nhỏ là toàn bộ cột thủy ngân bị
đẩy ra ngoài: T=
Câu 3: Một bình hình trụ cao chứa không khí ở 370C. Người ta lộn ngược bình và
nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng d=800 kg/m3 cho đáy nằm
ngang với mặt thoáng chất lỏng. Không khí bị nén chiếm ½ bình.
a) Nâng bình lên cao một
đoạn khoảng thì mực chất lỏng trong bình chênh lệch bao nhiêu so với mặt
thoáng ở ngoài?
b)
Bình ở vị trí như câu a nhiệt độ của bình phải bằng bao
nhiêu thì không còn chênh lệch nói trên nữa. Áp suất khí quyển p=9,4.104
Pa. Lấy g=10m/s2
Câu 4: Một bình tiết diện hình
trụ S=10cm2, thể tích V=500 cm3 có lỗ thoát ở đáy. Đậy
nút lỗ thoát K và đổ nước chiếm 3/5 thể tích bình, đậy miệng bình bằng nút N .
Nút này rất kín nhưng có một ống thủy tinh xuyên qua, miệng dưới của ống cách
đáy bình d=10cm. Thể tích không khí bình ban đầu là 200 cm3. Người
ta mở nút K cho nước chảy ra. Chứng minh rằng áp suất p trong bình giảm, nhưng
khi bề dày x của lớp nước giảm đến thì p lại tăng. Tính và áp suất tương ứng? Áp suất khí
quyển =10m nước. Nhiệt độ không đổi.
·
Bơm hút, bơm nén.
Câu 1: Một bơm hút khí dung tích phải bơm bao nhiêu lần để hút khí trong bình có thể tích V từ
áp suất đến áp suất p. Coi nhiệt độ không đổi.
HD: Áp dụng định luật Bôi lơ ma
ri ot cho từng lần bơm tới lần thứ n . ta co n phương trình, thực hiện biến đổi
sẽ tìm n=
Câu 3:
Một bơm nén khí có pittong được nối bằng vòi bơm
đến bình B. Thể tích tối đa của thân bơm là V, của vòi bơm là v và của bình là .Trên pittong có van chỉ cho khí qua được khí áp suất trong
thân bơm nhỏ hơn áp suất khí quyển. Bình B cũng có van chỉ cho khí đi qua từ
vòi bơm vào bình khi áp suất khí trong bình nhỏ hơn trong vòi bơm. Bơm chậm để
nhiệt độ không đổi.
a) Tìm liên hệ giữa các áp
suất trong bình B sau n lần bơm và (n+1) lần bơm.
HD: Sau n lần bơm áp suất trong
bình B là , trong lần thứ (n+1) có hai quá trình nhỏ:
+ Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích
(V+v) ở áp suất đến (v+) và áp suất tăng .
+ Van B mở ra nén khí vào bình B
từ thể tích ( đến thể tích (v+) và áp suất tăng từ đến .
b) Tính áp suất tối đa có
thể đạt được trong bình B. Cho biết áp suất ban đầu trong B bằng áp suất khí
quyển ?
HD: Áp suất tối đa đạt được khi .
Câu 4: Một cái bình có thể tích V và một bơm hút có thể tích xi
lanh là v
a)
Sau bao nhiêu lần bơm thì áp suất trong bình giảm từ p
đến p’? Áp suất khí quyển là . Bơm thật chậm để nhiệt độ không đổi.
HD: Xét từng lần bơm tới lần thứ
n. Thực hiện biến đổi toán học đến khi áp suất còn là p’.
b)
Hỏi như trên với giả thuyết khi pittong dịch chuyển sang
phải không tới đáy xi lanh mà còn lại thể tích . Tính áp suất nhỏ nhất có thể thực hiện được trong bình?
HD: Áp suất nhỏ nhất trong bình đạt được khi p’=
Câu 5: Nén không khí vào bình
với thể tích v. Khi pittong đi sang bên phải thì van A đóng không cho không khí
thoát ra khỏi bình, đồng thời van B mở để không khí đi vào xi lanh. Khi pittong
đi sang bên trái van B đóng, van A mở pittong nén không khí vào bình.
a)
|
Ban
đầu pittong ở vị trí số 1 và áp suất trong bình là , áp suất khí quyển là . Tính số lần phải ấn pittong để áp suất cuối cùng là . Người ta ấn chậm để nhiệt độ không đổi.
b) Bố trí lại các pittong thì có thể rút không khí
trong bình. Ban đầu pittong ở vị trí 1, áp suất trong bình là . Tính số lần cần kéo pittong để áp suất trong bình giảm đi r
lần. . Áp dụng bằng số r=100, V=10v, tính số cần kéo pittong
·
Áp dụng phương trình trạng thái. Bài toán tương tác qua
vách ngăn.
Câu 6: Một xi lanh cách nhiệt
hình trụ chiều cao h=50cm, tiết diện S=100cm2 đặt thẳng đứng, xi lanh được chia thành hai
phần bằng một pittong cách nhiệt khối lượng m=500g. Khí trong hai phần cùng
loại ở nhiệt độ 200C và có khối lượng =0,5. Pittong cân bằng khi ở cách đáy dưới đoạn
a) Tính áp suất khí trong
hai phần của xi lanh? Lấy g=10m/s2
b) Để pittong cách đều hai
đáy xi lanh thì phải nung nóng khí phần nào đến nhiệt độ bao nhiêu?
( phần còn lại giữ nguyên nhiệt
độ)
Câu 7: Một xi lanh kín, đặt
thẳng đứng, bên trong có hai pittong có thể trượt không ma sát. Các khoang A,
B, C chứa khối lượng khí bằng nhau của cùng một chất khí lí tưởng. Khi nhiệt độ
chung của hệ là 240C thì các pittong đứng yên và các khoang tương
ứng A, B, C có thể tích là 5 lít, 3 lít, 2 lít. Sau đó tăng nhiệt độ của hệ tới
giá trị T thì các pittong có vị trí cân bằng mới. Lúc . Hãy xác định nhiệt độ T và thể tích khí bình A ứng với
nhiệt độ T?
Câu 8: Hai bình A và B lần
lượt có thể tích và được nối với nhau bằng một ống nhỏ, bên trogn ống có một cái
van. Van chỉ mở khi nhiệt độ chênh lệch áp suất hai bên là . Ban đầu bình A chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ 270C,
áp suất 1atm, còn trong bình B là chân không. Người ta nung nóng đều hai bình
tới nhiệt độ 1270C
a) Tới nhiệt độ nào thì van
bắt đầu mở?
b) Tính áp suất cuối cùng
trong mỗi bình?
( coi thể tích mỗi bình không
đổi)
Câu 9: Một pittong khối lượng
không đáng kể ở vị trí cân bằng
Trong một bình hình trụ kín. Phía trên và phía
dưới pittong có khí
Khối lượng và nhiệt độ khí ở hai ngăn như nhau. Ở
nhiệt độ T thể tích ở phần trên gấp 3 thể tích ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ
lên 2T thì tỉ số thể tích ấy là bao nhiêu?
Câu 10: Một pittong có trọng
lượng không đáng kể ở vị trí cân bằng trong một bình kín hình trụ. Phía trên và
phía dưới pittong có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên và ở dưới là
như nhau. Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp ba lần thể tích khí ở phần
dưới. Nếu tăng nhiệt độ là 2T thì tỉ số thể tích ấy là bao nhiêu?
HD: Xác định trạng thái của từng khối khí lúc đầu
và lúc sau, áp dụng phương trình trạng thái biến đổi tìm được phương trình bậc
hai theo p, giải phương trình tìm được p()=> tỉ số cần tìm.
·
Áp dụng định luật Đan tôn
Câu 11: Một bình kín ngăn bởi
vách xốp làm hai phần có thể tích bằng nhau. Ban đầu ngăn bên phải chứa hỗn hợp
hai chất khí A và B, khối lượng mol của chúng lần lượt là , áp suất toàn phần là p. Ngăn bên trái là chân không. Vách
xốp chỉ cho khí A đi qua do khếch tán. Sau khi khếch tán dẫn đến trạng thái
dừng, áp suất toàn phần ở ngăn bên phải là p’=kp (k<1). Hai chất A, B không
phản ứng hóa học với nhau.
a) Tính áp suất riêng phần
của hai khí ban đầu?
b) Tính tỉ số khối lượng của
hai chất trong bình ( Quá trình khếch tán khí A qua vách có nhiệt độ không đổi)
Quá trình
biến đổi trạng thái mà p(V) là hàm bậc nhất, bậc hai
Câu 12: Có 20 g khí Heli chứa
trong xi lanh đậy kín bởi pittong biến đổi chậm từ 1=> 2 theo đồ thị như
hình vẽ. V1=30 l, p1=5 atm; V2=10l, p2=15 atm. Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí
đạt được trong quá trình biến đổi.
HD: Tìm hàm số p theo V rồi thế vào phương trình
trạng thái => phương trình bậc hai theo V của hàm T rồi biện luận dựa vào đồ
thị parabol ta tìm được T max
Câu 11: Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình
biến đổi theo qui luật:
a) : Tìm nhiệt độ cực đại của khí?
b) : Tìm áp suất nhỏ nhất có thể có của khí?
·
Áp dụng định luật
Gayluysac.
Câu 13: Trong một ống hình trụ
thẳng đứng có hai tiết diện khác nhau có hai pittong nối với nhau bằng sợi dây
không dãn, giữa hai pittong có một mol khí lí tưởng. Pittong trên có tiết diện
lớn hơn pittong dưới . Áp suất khí quyển bên ngoài là 1 atm.
a) Tính áp suất p của khí
giữa hai pittong.
b) Phải làm nóng khí đó lên
bao nhiêu độ để các pittong dịch chuyển lên trên một đoạn l=5 cm. Biết khối
lượng tổng cộng của hai pittong là m=5kg, khí không lọt ra ngoài.
HD: p=
* Chất lưu:
Câu 14: Một bình đặt thẳng đứng tại các tiết diện , có hai pittong nhẹ, giữa chúng được nối với nhau bởi sợi dây
có chiều dài l. Tìm lực kéo căng của sợi dây nếu giữa các pittong chứa đầy nước
có khối lượng riêng D. Bỏ qua mọi ma sát. Phía ngoài hai pittong là khí quyển
có áp suất .
-----------
-----------
----------
----------
----
---
HD:
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét